# Matematyka — zadanie 2.101.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.101.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Nierówności liniowe z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz podać, dla jakich wartości parametru a, rozwiązanie danej nierówności zawiera się w przedziale
.

## Rozwiązanie — skul.pl

Przekształć nierówność do postaci x > w, która umożliwi łatwe wyznaczanie rozwiązania. W tym celu wymnóż nawias, dodaj obustronnie 2 oraz podziel równanie przez 2.
Aby otrzymane rozwiązanie zawierało się w danym przedziale, musi być ono większe od lewego ograniczenia przedziału.
Otrzymujesz w ten sposób nową nierówność. Aby ją rozwiązać, odejmij obustronnie 1, a następnie podziel przez -1,5 (przy dzieleniu przez liczbę ujemną pamiętaj o zmianie znaku nierówności).

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** 2(x - 1) > -3a
2x – 2 > -3a
2x > -3a + 2
x > -1,5a + 1
-1,5a + 1 > 7
-1,5a > 6
a

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.101.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.101.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.102.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.102.a) — W tym zadaniu musisz podać, dla jakich wartości parametru a, rozwiązanie danej nierówności jest przedziałem .
- [Zadanie 2.101.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.101.c) — W tym zadaniu musisz podać, dla jakich wartości parametru a, rozwiązanie danej nierówności zawiera się w przedziale .
- [Zadanie 2.99.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.99.a) — W tym zadaniu musisz znaleźć wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązaniem danej nierówności jest przedział .
- [Zadanie 2.101.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.101.b) — W tym zadaniu musisz podać, dla jakich wartości parametru a, rozwiązanie danej nierówności zawiera się w przedziale .

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_