# Matematyka — zadanie 2.101.c

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.101.c
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Nierówności liniowe z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz podać, dla jakich wartości parametru a, rozwiązanie danej nierówności zawiera się w przedziale
.

## Rozwiązanie — skul.pl

Przekształć nierówność do postaci x ≤ w, dzięki czemu łatwiej będzie odczytać jej rozwiązanie. W tym celu wymnóż nawiasy, zredukuj jednomiany podobne oraz podziel nierówność obustronnie przez 5.
Aby rozwiązanie nierówności zawierało się w danym przedziale, musi być ono mniejsze lub równe prawemu ograniczeniu przedziału.
Otrzymasz w ten sposób kolejną nierówność. Aby ją rozwiązać dodaj obustronnie 0,4. Następnie podziel nierówność przez 0,2.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** 2(a - 1) – 4x ≥ a + x
2a – 2 – 4x ≥ a + x
a – 2 ≥ 5x
x ≤ 0,2a – 0,4
0,2a – 0,4 ≤ 3
0,2a ≤ 3,4
a ≤ 17

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.101.c)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.101.c)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.102.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.102.a) — W tym zadaniu musisz podać, dla jakich wartości parametru a, rozwiązanie danej nierówności jest przedziałem .
- [Zadanie 2.101.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.101.a) — W tym zadaniu musisz podać, dla jakich wartości parametru a, rozwiązanie danej nierówności zawiera się w przedziale .
- [Zadanie 2.99.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.99.a) — W tym zadaniu musisz znaleźć wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązaniem danej nierówności jest przedział .
- [Zadanie 2.101.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.101.b) — W tym zadaniu musisz podać, dla jakich wartości parametru a, rozwiązanie danej nierówności zawiera się w przedziale .

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_