# Matematyka — zadanie 2.107

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.107
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać dany układ, korzystając z metody wyznaczników.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby przeprowadzić dyskusję istnienia i liczby rozwiązań układu, posłuż się metodą wyznaczników. Oblicz w tym celu wartości wyznacznika głównego oraz wyznaczników niewiadomych x i y. Jeśli wyznacznik główny jest różny od 0, oznacza to, że układ ma jedno rozwiązanie. Jeśli wyznacznik główny jest równy 0, natomiast przynajmniej jeden z wyznaczników niewiadomych jest różny od zera, układ jest sprzeczny. Jeśli wszystkie wyznaczniki są równe 0, układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Układ oznaczony – 1 rozwiązanie:
Układ nieoznaczony – nieskończenie wiele rozwiązań:
Układ sprzeczny – brak rozwiązań:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.107)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.107)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.105.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.105.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dany układ, korzystając z metody algebraicznej.
- [Zadanie 2.109.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.109.a) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, ile rozwiązań ma dany układ równań, w zależności od parametru m.
- [Zadanie 2.109.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.109.f) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, ile rozwiązań ma dany układ równań, w zależności od parametru m.
- [Zadanie 2.109.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.109.c) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, ile rozwiązań ma dany układ równań, w zależności od parametru m.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_