# Matematyka — zadanie 2.112

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.112
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć taką wartość parametru a, dla której wykresy danych funkcji przetną się w punkcie P (x, y) należącym do IV ćwiartki układu i nienależącym do żadnej z osi (tzn. x > 0, y < 0).

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać zadanie, wyznacz rozwiązania układu w zależności od wartości a, korzystając przy tym z metody wyznaczników. Aby punkt P należał do IV ćwiartki układu współrzędnych i nie leżał na żadnej z osi jego współrzędna na osi OX musi być dodatnia, natomiast współrzędna na osi OY musi być ujemna. Otrzymujesz w ten sposób dwie nierówności. Z każdej z nich wyznacz zbiór, do którego należy a, a następnie wybierz część wspólną tych zbiorów.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.112)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.112)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.105.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.105.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dany układ, korzystając z metody algebraicznej.
- [Zadanie 2.109.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.109.a) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, ile rozwiązań ma dany układ równań, w zależności od parametru m.
- [Zadanie 2.109.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.109.f) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, ile rozwiązań ma dany układ równań, w zależności od parametru m.
- [Zadanie 2.109.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.109.c) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, ile rozwiązań ma dany układ równań, w zależności od parametru m.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_