# Matematyka — zadanie 2.142.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.142.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 2

## Treść

W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę rozwiązań danego równania liniowego w zależności od wartości parametru k.

## Rozwiązanie — skul.pl

Równanie postaci
ma jedno rozwiązanie wtedy, gdy współczynnik kierunkowy a (liczba stojąca przed x-em) jest różny od zera.
Równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań wtedy, gdy dla zarówno a = 0 jak i b = 0.
Zapisz koniunkcję dwóch równań, z których każde rozwiąż osobno, a następnie wybierz te rozwiązania, które spełniają oba równania (przy drugim równaniu skorzystaj z własności, że iloczyn dwóch liczb jest równy 0 wtedy, gdy przynajmniej jedna z tych liczb jest równa 0).
Równanie jest sprzeczne, gdy współczynnik a = 0, a b jest różne od 0
.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** 1 rozwiązanie:
Nieskończenie wiele rozwiązań:
0 rozwiązań:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.142.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.142.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.130.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.130.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną.
- [Zadanie 2.138.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.138.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.
- [Zadanie 2.132.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.132.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną.
- [Zadanie 2.142.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.142.c) — W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę rozwiązań danego równania liniowego w zależności od wartości parametru k.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_