# Matematyka — zadanie 2.142.c

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.142.c
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 2

## Treść

W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę rozwiązań danego równania liniowego w zależności od wartości parametru k.

## Rozwiązanie — skul.pl

Wymnóż nawiasy, a następnie przekształć równanie do postaci
.
Równanie postaci
ma jedno rozwiązanie wtedy, gdy współczynnik kierunkowy a (liczba stojąca przed x-em) jest różny od zera.
Równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań wtedy, gdy dla zarówno a = 0 jak i b = 0.
Równanie jest sprzeczne, gdy współczynnik a = 0, a b jest różne od 0
Każdy z wymienionych przypadków zapisz w postaci odpowiednich równań i nierówności. Następnie znajdź wartości k, które spełniają opisane warunki. W równaniach postaci k² – 16 skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów. Przy warunkach postaci 2k² + 8k wyłącz przed nawias czynnik 2k.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** 1 rozwiązanie:
Niekończenie wiele rozwiązań:
Brak rozwiązań:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.142.c)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.142.c)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.130.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.130.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną.
- [Zadanie 2.138.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.138.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.
- [Zadanie 2.132.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.132.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną.
- [Zadanie 2.142.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.142.b) — W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę rozwiązań danego równania liniowego w zależności od wartości parametru k.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_