# Matematyka — zadanie 2.144.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.144.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 2

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wszystkie wartości parametru p, dla których zbiorem rozwiązań danej nierówności jest przedział
.

## Rozwiązanie — skul.pl

Przekształć nierówność tak, by po prawej stronie znajdowało się tylko wyrażenie z x.Rozwiązaniem nierówności ma być przedział
, dlatego funkcja
musi być malejąca, więc p musi być ujemne.Podziel nierówność obustronnie przez p (jest ujemne, więc nie musisz martwić się dzieleniem przez 0, za to należy pamiętać o zmianie znaku nierówności).Rozwiązaniem otrzymanej nierówności jest przedział
, skąd wynika równanie
.Rozwiąż równanie i sprawdź, czy otrzymane p spełnia założenia (jest ujemne).

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.144.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.144.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.130.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.130.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną.
- [Zadanie 2.138.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.138.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.
- [Zadanie 2.132.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.132.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną.
- [Zadanie 2.142.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.142.c) — W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę rozwiązań danego równania liniowego w zależności od wartości parametru k.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_