# Matematyka — zadanie 2.150

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.150
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 2

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wszystkie wartości parametru k, dla których funkcje liniowe o podanych wzorach przecinają się w punkcie, którego współrzędne spełniają nierówność |x| < |y|.

## Rozwiązanie — skul.pl

Z równań danych funkcji ułóż układ równań.Przekształć otrzymany układ do postaci, z której łatwo będzie obliczyć wyznaczniki.Oblicz wszystkie 3 wyznaczniki układu. Wyznacznik główny jest różny od 0, więc układ równań jest oznaczony. Korzystając ze wzorów Cramera wyznacz rozwiązania układu ze względu na parametr k. Podstaw otrzymane rozwiązania do warunku podanego w poleceniu. Skorzystaj z własności
.Rozwiąż nierówność metodą graficzną. W tym celu naszkicuj wykresy funkcji
oraz
.Rozwiązaniem nierówności są te argumenty, dla których wykres funkcji
znajduje się nad wykresem funkcji
.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** wykres zielony;
= wykres niebieski

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.150)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.150)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.130.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.130.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną.
- [Zadanie 2.138.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.138.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.
- [Zadanie 2.132.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.132.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną.
- [Zadanie 2.142.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.142.c) — W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę rozwiązań danego równania liniowego w zależności od wartości parametru k.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_