# Matematyka — zadanie 2.40.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.40.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Proste nierówności z wartością bezwzględną

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać podwójną nierówność z wartością bezwzględną.

## Rozwiązanie — skul.pl

– Aby rozwiązać nierówność podwójną, rozbij ją na koniunkcję dwóch nierówności, z których każdą rozwiąż osobno.
– Nierówność 1 przekształć do postaci |w| ≤ a. Wartość bezwzględna jest z definicji nieujemna, ponieważ jedynym rozwiązaniem jest rozwiązanie równania x – 4 = 0.
– Aby rozwiązać nierówność 2, również przekształć ją do postaci |w| ≥ a. Wartość bezwzględna jest z definicji nieujemna, dlatego nierówność 2 będzie spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych.
Rozwiązaniem nierówności podwójnej, jest iloczyn zbiorów będących rozwiązaniem nierówności 1 i 2.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Nierówność 1:
Nierówność 2:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.40.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.40.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.30.g](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.30.g) — W tym zadaniu musisz, na podstawie graficznej interpretacji wartości bezwzględnej na osi liczbowej, rozwiązać nierówność.
- [Zadanie 2.27.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.27.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć podaną nierówność, korzystając z geometrycznej interpretacji wartości bezwzględnej.
- [Zadanie 2.30.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.30.c) — W tym zadaniu musisz, na podstawie graficznej interpretacji wartości bezwzględnej na osi liczbowej, rozwiązać nierówność.
- [Zadanie 2.30.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.30.d) — W tym zadaniu musisz, na podstawie graficznej interpretacji wartości bezwzględnej na osi liczbowej, rozwiązać nierówność.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_