# Matematyka — zadanie 2.41.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.41.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Proste nierówności z wartością bezwzględną

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć sumę zbiorów A i B.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby znaleźć sumę zbiorów A i B, najpierw rozwiąż osobno obie nierówności.
Nierówność A doprowadź do postaci |w| Jeśli a jest dowolną liczbą rzeczywistą dodatnią, w – dowolnym wyrażeniem, to:
Znajdź wszystkie liczby parzyste należące do zbioru rozwiązań nierówności.
Przy rozwiązywaniu nierówności B zauważ, że |x - 2| = |-(x - 2)| = |2 - x|. Następnie doprowadź nierówność do postaci |w| ≤ a. Rozwiąż ją, korzystając z podpunktu (b) powyższego twierdzenia.
Znajdź wszystkie liczby pierwsze należące do zbioru rozwiązań nierówności.
Następnie znajdź sumę wyznaczonych zbiorów A i B.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** A:
B:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.41.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.41.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.30.g](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.30.g) — W tym zadaniu musisz, na podstawie graficznej interpretacji wartości bezwzględnej na osi liczbowej, rozwiązać nierówność.
- [Zadanie 2.27.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.27.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć podaną nierówność, korzystając z geometrycznej interpretacji wartości bezwzględnej.
- [Zadanie 2.30.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.30.c) — W tym zadaniu musisz, na podstawie graficznej interpretacji wartości bezwzględnej na osi liczbowej, rozwiązać nierówność.
- [Zadanie 2.30.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.30.d) — W tym zadaniu musisz, na podstawie graficznej interpretacji wartości bezwzględnej na osi liczbowej, rozwiązać nierówność.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_