# Matematyka — zadanie 2.62.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.62.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Równania z wartością bezwzględną

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie metodą algebraiczną.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać równanie, rozdziel je na dwa przypadki.
W przypadku pierwszym, wyrażenie pod wartością bezwzględną jest nieujemne, dlatego możesz opuścić ją bez zmiany znaku. Rozwiąż otrzymane równanie i sprawdź, czy rozwiązanie należy do dziedziny przypadku.
W drugim przypadku, wyrażenie pod wartością bezwzględną jest ujemne – przy opuszczaniu symbolu wartości bezwzględnej musisz zmienić jego znak. Rozwiąż równanie i sprawdź, czy rozwiązanie należy do dziedziny przypadku.
Zsumuj rozwiązania obu przypadków.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** x – 2 ≥ 0
x ≥ 2
Przypadek I:
5 – 3(x – 2) = x
5 – 3x + 6 = x
11 = 4x
x = 2,75
Przypadek II:
5 – 3(-x + 2) = x
5 +3x – 6 = x
-1 = -2x
x = 0,5

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.62.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.62.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.60.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.60.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie, korzystając z metody opisanej w przykładzie 2 na stronie 74 (rozbijając rozwiązanie na przypadki w zależności od znaku 
- [Zadanie 2.57.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.57.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.
- [Zadanie 2.57.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.57.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.
- [Zadanie 2.62.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.62.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie metodą algebraiczną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_