# Matematyka — zadanie 2.62.d

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.62.d
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Równania z wartością bezwzględną

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie metodą algebraiczną.

## Rozwiązanie — skul.pl

– Aby rozwiązać równanie, rozdziel je na dwa przypadki.
– W przypadku pierwszym, wyrażenie pod wartością bezwzględną jest nieujemne, dlatego możesz opuścić ją bez zmiany znaku. Rozwiąż otrzymane równanie, a ponieważ jest ono tożsamościowe, rozwiązaniami są wszystkie liczby należące do dziedziny.
– W drugim przypadku, wyrażenie pod wartością bezwzględną jest ujemne – przy opuszczaniu symbolu wartości bezwzględnej musisz zmienić jego znak. Rozwiąż równanie i sprawdź, czy rozwiązanie należy do dziedziny przypadku.
– Zsumuj rozwiązania obu przypadków.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** x – 5 ≥ 0
x ≥ 5
Przypadek I:
15 + 2(x – 5) = 3x – (x – 5)
15 + 2x – 10 = 3x – x + 5
5 + 2x = 2x + 5
Równanie tożsamościowe
Przypadek II:
15 + 2(-x + 5) = 3x – (-x + 5)
15 – 2x + 10 = 3x + x – 5
25 – 2x = 4x – 5
30 = 6x
x = 5 (nie należy do dziedziny)

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.62.d)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.62.d)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.60.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.60.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie, korzystając z metody opisanej w przykładzie 2 na stronie 74 (rozbijając rozwiązanie na przypadki w zależności od znaku 
- [Zadanie 2.57.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.57.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.
- [Zadanie 2.57.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.57.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.
- [Zadanie 2.62.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.62.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie metodą algebraiczną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_