# Matematyka — zadanie 2.67.d

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.67.d
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Równania z wartością bezwzględną

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie metodą graficzną.

## Rozwiązanie — skul.pl

Korzystając z własności
oraz |x| = |-x|, a następnie dzieląc obustronnie przez 2, przekształć równanie do postaci |x – 1| = 1 - |x – 3|, dzięki czemu łatwiej będzie narysować wykresy funkcji.
Aby rozwiązać równanie, naszkicuj wykresy funkcji y = |x – 1| - kolor zielony oraz y = 1 - |x – 3| kolor niebieski. Wykresy nie mają żadnych punktów wspólnych, więc równanie jest sprzeczne.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** 2|1 – x| + |2x – 6| = 4
2|1 – x| = 4 - |2x – 6|
2|1 – x| = 4 - |2(x - 3)|
2|1 – x| = 4 – 2|x - 3|

|1 – x| = 2 - |x – 3|
|x – 1| = 2 - |x – 3|

x ∈ [1, 3]

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.67.d)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.67.d)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.60.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.60.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie, korzystając z metody opisanej w przykładzie 2 na stronie 74 (rozbijając rozwiązanie na przypadki w zależności od znaku 
- [Zadanie 2.57.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.57.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.
- [Zadanie 2.57.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.57.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.
- [Zadanie 2.62.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.62.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie metodą algebraiczną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_