# Matematyka — zadanie 2.76.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.76.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Nierówności z wartością bezwzględną

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność podwójną.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać nierówność podwójną, Rozbij ją na koniunkcję dwóch nierówności, z których każdą rozwiąż osobno.
W przypadku pierwszej nierówności Skorzystaj z właściwości
.
Otrzymasz w ten sposób kolejne dwie nierówności. Wartość bezwzględna jest z definicji nieujemna, więc pierwsza nierówność będzie miała tylko jedno rozwiązanie. Drugą nierówność ponownie rozbij na alternatywę dwóch nierówności. Zsumuj wszystkie otrzymane rozwiązania w jeden zbiór.
Drugą nierówność rozwiąż korzystając z własności
.Otrzymasz w ten sposób kolejne dwie nierówności.Pierwsza z nich jest tożsamościowa, ponieważ wartość bezwzględna jest z definicji nieujemna.Drugą nierówność ponownie rozbij na koniunkcję dwóch nierówności.Połącz rozwiązania w jeden zbiór.
Rozwiązaniem nierówności podwójnej jest iloczyn zbiorów otrzymanych przy rozwiązywaniu pierwszej i drugiej nierówności.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.76.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.76.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.73.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.73.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność, korzystając z faktu, że |w| ≥ 0, dla każdego w rzeczywistego.
- [Zadanie 2.73.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.73.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność, korzystając z faktu, że |w| ≥ 0, dla każdego w rzeczywistego.
- [Zadanie 2.74.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.74.d) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność metodą algebraiczną.
- [Zadanie 2.75.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.75.f) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność metodą graficzną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_