# Matematyka — zadanie 2.77.d

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.77.d
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Nierówności z wartością bezwzględną

## Treść

W tym zadaniu musisz, dowolną metodą, rozwiązać nierówność.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zwiń wyrażenie pod pierwiastkiem za pomocą wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy. Skorzystaj z własności
. Sprawdź, kiedy wyrażenie pod wartością bezwzględną jest nieujemne. Następnie podziel dziedzinę na dwa przedziały, w zależności od znaku wyrażenia pod wartością bezwzględną.
W pierwszym przedziale wyrażenie jest ujemne, więc przy opuszczaniu wartości bezwzględnej pamiętaj o zmianie jego znaku. Rozwiąż nierówność. Uwzględnij przy rozwiązaniu dziedzinę przypadku.
W drugim przypadku wyrażenie jest dodatnie, więc przy opuszczaniu wartości bezwzględnej nie zmieniaj jego znaku.Rozwiąż nierówność. Pamiętaj o uwzględnieniu dziedziny przypadku.
Zsumuj rozwiązania z obu przypadków.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** 3 + 2x ≤ |x + 2|
x + 2 ≥ 0
x ≥ -2
Przedział I:
3 + 2x ≤ -x – 2
3x ≤ -5
x ≤
Przedział II:
3 + 2x ≤ x + 2
x ≤ -1

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.77.d)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.77.d)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.73.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.73.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność, korzystając z faktu, że |w| ≥ 0, dla każdego w rzeczywistego.
- [Zadanie 2.73.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.73.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność, korzystając z faktu, że |w| ≥ 0, dla każdego w rzeczywistego.
- [Zadanie 2.74.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.74.d) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność metodą algebraiczną.
- [Zadanie 2.75.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.75.f) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność metodą graficzną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_