# Matematyka — zadanie 2.79.c

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.79.c
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Nierówności z wartością bezwzględną

## Treść

W tym zadaniu musisz, dowolną metodą, rozwiązać nierówność.

## Rozwiązanie — skul.pl

Rozwiązując zadanie, posłuż się metodą algebraiczną. W pierwszej kolejności przekształć wyrażenie pod pierwiastkiem za pomocą wzoru skróconego mnożenia, a następnie zamień symbol pierwiastka na wartość bezwzględną korzystając z własności
. Podziel dziedzinę zadania na przedziały, w zależności od znaków wyrażeń pod wartościami bezwzględnymi. Następnie dla każdego przedziału opuść wartości bezwzględne i rozwiąż otrzymane równania liniowe. Pamiętaj, by przy podawaniu rozwiązania nierówności uwzględnić dziedzinę, dla której rozwiązujesz dany przypadek. Jako rozwiązanie podaj sumą rozwiązań ze wszystkich przedziałów.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** |-x – 3| = |x + 3|
|x + 3| + |x + 5| > 1

x + 3 > 0
x > -3
x + 5 > 0
x > -5
Przypadek I:
x + 3
-x – 3 – x – 5 > 1
-2x > 9
x
Przypadek II:
x + 3
-x – 3 + x + 5 > 1
2 > 1
Przypadek III:
x + 3 + x + 5 > 1
2x > -7
x > -3,5
– nierówność tożsamościowa

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.79.c)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.79.c)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.73.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.73.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność, korzystając z faktu, że |w| ≥ 0, dla każdego w rzeczywistego.
- [Zadanie 2.73.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.73.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność, korzystając z faktu, że |w| ≥ 0, dla każdego w rzeczywistego.
- [Zadanie 2.74.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.74.d) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność metodą algebraiczną.
- [Zadanie 2.75.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.75.f) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność metodą graficzną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_