# Matematyka — zadanie 2.79.f

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.79.f
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Nierówności z wartością bezwzględną

## Treść

W tym zadaniu musisz, dowolną metodą, rozwiązać nierówność.

## Rozwiązanie — skul.pl

Rozwiązując zadanie skorzystaj z się metody algebraicznej. Podziel dziedzinę zadania na przedziały, w zależności od znaków wyrażeń pod wartościami bezwzględnymi. Następnie dla każdego przedziału opuść wartości bezwzględne i rozwiąż otrzymane równania liniowe. Pamiętaj, by przy podawaniu rozwiązania nierówności uwzględnić dziedzinę, dla której rozwiązujesz dany przypadek. Jako rozwiązanie podaj sumą rozwiązań ze wszystkich przedziałów.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** x + 3 ≥ 0
x ≥ -3
x + 4 ≥ 0
x ≥ -4
x + 1 ≥ 0
x ≥ -1
Przedział I:
x + 4
2(-x - 3) – (-x - 4) ≤ 5 – (-x - 1)
-2x – 6 + x + 4 ≤ 5 + x + 1
-x – 2 ≤ 6 + x
2x ≥ -8
x ≥ -4
Przedział II:
x + 4 ≥ 0; x + 3
2(-x - 3) – (x + 4) ≤ 5 – (-x - 1)
-2x – 6 – x – 4 ≤ 5 + x + 1
-3x – 10 ≤ x + 6
-4x ≤ 16
x ≥ -4
Przedział III:
x + 4 ≥ 0; x + 3 ≥ 0; x + 1
2(x + 3) – (x + 4) ≤ 5 – (-x - 1)
2x + 6 – x – 4 ≤ 5 + x + 1
x + 2 ≤ 6 + x
2 ≤ 6
Przedział IV:
x + 4 ≥ 0; x + 3 ≥ 0; x + 1 ≥ 0
2(x + 3) – (x + 4) ≤ 5 – (x + 1)
2x + 6 – x – 4 ≤ 5 – x – 1
x + 2 ≤ 4 – x
2x ≤ 2
x ≤ 1

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.79.f)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.79.f)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.73.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.73.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność, korzystając z faktu, że |w| ≥ 0, dla każdego w rzeczywistego.
- [Zadanie 2.73.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.73.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność, korzystając z faktu, że |w| ≥ 0, dla każdego w rzeczywistego.
- [Zadanie 2.74.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.74.d) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność metodą algebraiczną.
- [Zadanie 2.75.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.75.f) — W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność metodą graficzną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_