# Matematyka — zadanie 2.92.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.92.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Równania liniowe z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć takie wartości parametru a, dla których dane równanie ma tylko dodatnie rozwiązania.

## Rozwiązanie — skul.pl

By równanie z wartością bezwzględną miało jakiekolwiek rozwiązanie, wartość bezwzględna nie może być ujemna.
Równanie może mieć jedno rozwiązanie dodatnie wtedy, gdy ma tylko jedno rozwiązanie, które jest liczbą dodatnią – tak się dzieje dla a = 0 lub wtedy, gdy ma dwa rozwiązania, ale tylko jedno z nich jest dodatnie. Zapisz oba rozwiązania równania w zależności od parametru a, a następnie ułóż nierówności, które pozwolą ustalić, dla jakich parametrów równania są różnych znaków. Rozwiąż otrzymane nierówności.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.92.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.92.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.88.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.88.d) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, ile rozwiązań ma dane równanie w zależności od wartości parametru. W przypadku, gdy równanie jest oznaczone, wyznacz jego rozwią
- [Zadanie 2.82.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.82.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie 4 – 2x = -2(x - 2).
- [Zadanie 2.82.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.82.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie 2(x - 1) = 2x.
- [Zadanie 2.88.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.88.c) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, ile rozwiązań ma dane równanie w zależności od wartości parametru. W przypadku, gdy równanie jest oznaczone, wyznacz jego rozwią

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_