# Matematyka — zadanie 2.92.d

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.92.d
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Równania liniowe z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć takie wartości parametru a, dla których dane równanie ma tylko nieujemne rozwiązania.

## Rozwiązanie — skul.pl

By równanie z wartością bezwzględną miało jakiekolwiek rozwiązanie, wartość bezwzględna nie może być ujemna.
Równanie może mieć jedno rozwiązanie nieujemne (większe lub równe 0) wtedy, gdy ma tylko jedno rozwiązanie, które jest liczbą nieujemną – tak się dzieje dla a = 0 (taka zależność nie zachodzi) lub wtedy, gdy ma dwa rozwiązania, ale oba przyjmują tylko wartości nieujemne. Zapisz oba rozwiązania równania w zależności od parametru a, a następnie ułóż nierówności, które pozwolą ustalić, dla jakich parametrów rozwiązania są większe lub równe 0. Rozwiąż otrzymane nierówności.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.92.d)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.92.d)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.88.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.88.d) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, ile rozwiązań ma dane równanie w zależności od wartości parametru. W przypadku, gdy równanie jest oznaczone, wyznacz jego rozwią
- [Zadanie 2.82.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.82.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie 4 – 2x = -2(x - 2).
- [Zadanie 2.82.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.82.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie 2(x - 1) = 2x.
- [Zadanie 2.88.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.88.c) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, ile rozwiązań ma dane równanie w zależności od wartości parametru. W przypadku, gdy równanie jest oznaczone, wyznacz jego rozwią

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_