# Matematyka — zadanie 3.107.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.107.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania kwadratowe

## Treść

W tym zadaniu, na podstawie informacji o jednym z rozwiązań równania kwadratowego, musisz wyznaczyć jego drugie rozwiązanie (jeśli istnieje).

## Rozwiązanie — skul.pl

Podstaw znane rozwiązanie jako wartość zmiennej x. Otrzymasz w ten sposób równanie kwadratowe o niewiadomej a. Oblicz rozwiązania równania, korzystając ze wzorów na wyróżnik oraz na pierwiastki równania kwadratowego.
Otrzymasz dwie możliwe wartości, które może przyjąć parametr a. By wyznaczyć drugie rozwiązanie równania kwadratowego (o niewiadomej x), podstaw kolejno obie otrzymane wartości parametru a. Następnie rozwiąż równanie, ponownie korzystając ze wzorów na wyróżnik i pierwiastki.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Jeśli
:
Drugim rozwiązaniem danego równania jest liczba
.
Jeśli
Drugim rozwiązaniem równania jest liczba

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.107.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.107.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.102.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.102.d) — W tym zadaniu musisz obliczyć dane równanie kwadratowe metodą graficzną.
- [Zadanie 3.98.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.98.c) — W tym zadaniu musisz obliczyć dane równanie kwadratowe.
- [Zadanie 3.103.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.103.a) — W tym zadaniu musisz znaleźć taką wartość współczynnika a, aby podana obok równania liczba była jego rozwiązaniem.
- [Zadanie 3.107.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.107.a) — W tym zadaniu, na podstawie informacji o jednym z rozwiązań równania kwadratowego, musisz wyznaczyć jego drugie rozwiązanie (jeśli istnieje).

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_