# Matematyka — zadanie 3.125.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.125.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Nierówności kwadratowe

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć taką wartość parametru a, by rozwiązaniem powyższej nierówności był dany przedział.

## Rozwiązanie — skul.pl

Przyrównaj lewą stronę nierówności do 0 i wyznacz rozwiązania otrzymanego równania (możesz dzielić przez a, ponieważ wiesz, że równanie ma mieć dwa rozwiązania, co nie byłoby możliwe dla a = 0). Nieznane rozwiązanie przyrównaj do liczby -3. Otrzymana wartość a podstaw do nierówności.
Ramiona paraboli będącej wykresem funkcji reprezentującej lewą stronę nierówności skierowane są w górę, a wykres przecina oś OX w punktach będących wyznaczonymi rozwiązaniami równania. Rozwiązaniami nierówności jest zbiór x, dla których wykres znajduje się pod osią OX (te argumenty znajdują się na osi pomiędzy rozwiązaniami).

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.125.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.125.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.125.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.125.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć taką wartość parametru a, by rozwiązaniem powyższej nierówności była dana suma przedziałów.
- [Zadanie 3.126.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.126.a) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć dziedzinę danej funkcji.
- [Zadanie 3.126.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.126.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć dziedzinę danej funkcji.
- [Zadanie 3.123.e](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.123.e) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_