# Matematyka — zadanie 3.130

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.130
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Zadanie prowadzące do równań i nierówności kwadratowych

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć liczbę dwucyfrową, której suma cyfr jest równa 8, a po pomnożeniu tej liczby przez liczbę dwucyfrową o tych samych cyfrach, ale w odwrotnej kolejności otrzymamy 1855.

## Rozwiązanie — skul.pl

Liczba dwucyfrowa o cyfrach ab ma postać 10a + b, gdzie a
{1, 2,..., 9} oraz b
{0, 1,…, 9}. W tym zadaniu musisz przedstawić dwie liczby o zamienionych cyfrach, więc a oraz b muszą należeć do {1, 2,…, 9} (pierwszą cyfrą liczby dwucyfrowej nie może być 0). Ułóż układ równań opisujący dwie dane w treści zależności. Przy wyznaczeniu zmiennej a (za pomocą obliczenia wyróżnika), pamiętaj o sprawdzeniu, czy rozwiązania należą do dziedziny. Jako odpowiedź podaj dwa możliwe rozwiązania: 35 i 53.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Dowolna liczba dwucyfrowa:
,
Liczba o cyfrach w odwrotnej kolejności:
,
Rozwiązaniem jest para liczb:
.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.130)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.130)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.129](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.129) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie trzy kolejne liczby nieparzyste, dla których różnica kwadratów największej i najmniejszej z nich jest o 345 mniejsza od kwadr
- [Zadanie 3.132](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.132) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie liczby całkowite, dla których różnica ich kwadratu i liczby mniejszej od nich o 3 jest mniejsza od 27.
- [Zadanie 3.133](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.133) — W tym zadaniu musisz znaleźć wszystkie dwucyfrowe liczby naturalne, których suma cyfr jest równa 6 oraz iloczyn danej liczby i jej cyfry dziesiątek jest mniejsz
- [Zadanie 3.134](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.134) — W tym zadaniu musisz określić, jaki jest obwód prostokątnej działki o polu 1104 m², której jeden bok jest o 22 m dłuższy od drugiego.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_