# Matematyka — zadanie 3.154.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.154.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną

## Treść

W tym zadaniu musisz obliczyć miejsca zerowe danej funkcji.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby znaleźć miejsca zerowe funkcji, rozwiąż równanie f(x) = 0. W tym celu rozbij je dwukrotnie na alternatywy prostszych równań, by pozbyć się znaku wartości bezwzględnej. Rozwiąż powstałe równania kwadratowe. Sprawdź, czy otrzymane rozwiązania są miejscami zerowymi, podstawiając je do wzoru funkcji (przy opuszczaniu symbolu wartości bezwzględnej dziedzina nie była uwzględniona, więc nie wszystkie otrzymane wyniki muszą być prawidłowe. Zauważ, że we wzorze funkcji f zmienna x występuje w kwadracie lub pod wartością bezwzględną. Obie te operacji neutralizują jej znak, więc f(x) = f(-x).

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** 1.
2.
3.
4.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.154.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.154.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.150.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.150.d) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres danej funkcji.
- [Zadanie 3.151.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.151.c) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres danej funkcji.
- [Zadanie 3.150.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.150.b) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres danej funkcji.
- [Zadanie 3.149.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.149.b) — W tym zadaniu na podstawie wykresu funkcji f(x) musisz naszkicować wykres funkcji f(|x|).

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_