# Matematyka — zadanie 3.165.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.165.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać podaną nierówność z wartością bezwzględną na dwa sposoby – metodą algebraiczną i graficzną.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać nierówność metodą algebraiczną podziel dziedzinę na przypadki w zależności od znaków wyrażeń pod wartościami bezwzględnymi. Następnie dla każdego przypadku opuść symbole wartości bezwzględnych, a potem rozwiąż otrzymane nierówności kwadratowe. Pamiętaj przy tym, by przy podawaniu rozwiązania uwzględnić dziedzinę przypadku.
Przy rozwiązywaniu nierówności metodą graficzną naszkicuj wykresy reprezentujące lewą i prawą stronę nierówności. Odczytaj rozwiązania, którymi są argumenty, dla których wykresy funkcji się pokrywają lub wykres funkcji y = x + 1 znajduje się powyżej wykresu y = |1 – x²|.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Przypadek I:
Przypadek II:
Przypadek III:
– kolor zielony
– kolor niebieski

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.165.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.165.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.163.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.163.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć dane równanie metodą algebraiczną.
- [Zadanie 3.166.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.166.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.
- [Zadanie 3.163.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.163.c) — W tym zadaniu musisz obliczyć dane równanie metodą algebraiczną.
- [Zadanie 3.166.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.166.d) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_