# Matematyka — zadanie 3.165.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.165.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać podaną nierówność z wartością bezwzględną na dwa sposoby – metodą algebraiczną i graficzną.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać nierówność metodą algebraiczną skorzystaj z własności
i Rozbij nierówność na alternatywę dwóch nierówności kwadratowych, które rozwiąż oddzielnie. Pierwsza nierówność jest sprzeczna, ponieważ wyróżnik jest mniejszy od zera, a współczynnik a większy (ramiona paraboli są skierowane w górę). Dla drugiej nierówności wyznacz argumenty, dla których funkcja odpowiadająca lewej stronie nierówności przyjmuje wartości równe 0. Na tej podstawie zapisz przedziały, będące rozwiązaniami nierówności.
Aby rozwiązać nierówność metodą graficzną, naszkicuj wykresy funkcji
oraz
. Rozwiązaniami są argumenty, dla których wykres funkcji
znajduje się nad wykresem funkcji
.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** 1.
2.
– kolor niebieski
– kolor czerwony

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.165.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.165.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.163.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.163.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć dane równanie metodą algebraiczną.
- [Zadanie 3.166.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.166.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.
- [Zadanie 3.163.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.163.c) — W tym zadaniu musisz obliczyć dane równanie metodą algebraiczną.
- [Zadanie 3.166.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.166.d) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_