# Matematyka — zadanie 3.165.d

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.165.d
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać podaną nierówność z wartością bezwzględną na dwa sposoby – metodą algebraiczną i graficzną.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać nierówność metodą algebraiczną skorzystaj z własności
. Następnie odejmij obustronnie |x – 2| i wyłącz wspólny czynnik przed nawias. Aby otrzymany iloczyn dwóch wyrażeń (z których jedno jest nieujemne) był nieujemny, pierwszy czynnik musi być różny od 0 (z definicji wartości bezwzględnej jest on nieujemny), drugi musi być również większy od zera. Stąd wynika koniunkcja dwóch warunków, które muszą być jednocześnie spełnione przez rozwiązania.
By rozwiązać nierówność metodą graficzną, naszkicuj wykresy funkcji odpowiadających dwóm stroną nierówności. Rozwiązaniami są argumenty, dla których wykres funkcji y = |x² – 4| znajduje się wykresem funkcji y = |x – 2|.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** – kolor zielony
– kolor niebieski

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.165.d)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.165.d)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.163.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.163.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć dane równanie metodą algebraiczną.
- [Zadanie 3.166.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.166.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.
- [Zadanie 3.163.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.163.c) — W tym zadaniu musisz obliczyć dane równanie metodą algebraiczną.
- [Zadanie 3.166.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.166.d) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną metodą algebraiczną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_