# Matematyka — zadanie 3.173.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.173.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Wzory Viète’a

## Treść

W tym zadaniu musisz, na podstawie znajomości znaków miejsc zerowych funkcji oraz własności f(0) = -5, określić znaki współczynników a, b i c.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby wyznaczyć współczynniki równania na początku skorzystaj z własności f(0) = 7, z której wynika wartość współczynnika c (7 > 0). Następnie skorzystaj ze wzorów Viète’a – oba miejsca zerowe są dodatnie, więc ich iloczyn i suma również są dodatnie. Ze wzoru na iloczyn miejsc zerowych otrzymujesz zależność:
> 0, skąd (oraz z wyznaczonego wcześniej znaku c) wartość współczynnika a > 0. Ze wzoru na sumę miejsc zerowych (oraz z wyznaczonego znaku współczynnika a) wynika współczynnik b

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.173.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.173.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.171.e](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.171.e) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć znaki miejsc zerowych funkcji kwadratowej o danym wzorze, bez obliczania wartości miejsc zerowych.
- [Zadanie 3.180.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.180.d) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie równanie kwadratowe, którego pierwiastki będą spełniały podane zależności.
- [Zadanie 3.171.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.171.f) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć znaki miejsc zerowych funkcji kwadratowej o danym wzorze, bez obliczania wartości miejsc zerowych.
- [Zadanie 3.171.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.171.d) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć znaki miejsc zerowych funkcji kwadratowej o danym wzorze, bez obliczania wartości miejsc zerowych.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_