# Matematyka — zadanie 3.180.c

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.180.c
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Wzory Viète’a

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć takie równanie kwadratowe, którego pierwiastki będą spełniały podane zależności.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zapisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej. Następnie zapisz podane w treści zależności z wykorzystaniem wzorów Viète’a. Z otrzymanych równań utwórz układ.
Z pierwszego równania wyznacz b w zależności od a, z drugiego b w zależności od c. Przekształć otrzymane zależności tak, by otrzymać zmienne a i c wyznaczone w zależności od b. Następnie podstaw dowolne b (na przykład 21) pod otrzymane równania, otrzymując w ten sposób współczynniki funkcji kwadratowej i w efekcie jej wzór w postaci ogólnej.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.180.c)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.180.c)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.171.e](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.171.e) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć znaki miejsc zerowych funkcji kwadratowej o danym wzorze, bez obliczania wartości miejsc zerowych.
- [Zadanie 3.180.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.180.d) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie równanie kwadratowe, którego pierwiastki będą spełniały podane zależności.
- [Zadanie 3.171.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.171.f) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć znaki miejsc zerowych funkcji kwadratowej o danym wzorze, bez obliczania wartości miejsc zerowych.
- [Zadanie 3.171.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.171.d) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć znaki miejsc zerowych funkcji kwadratowej o danym wzorze, bez obliczania wartości miejsc zerowych.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_