# Matematyka — zadanie 3.183

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.183
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz udowodnić, że dane równanie ma dwa różne rozwiązania niezależnie od wartości parametru p.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zauważ, że dane równanie jest równaniem kwadratowym niezależnie od wartości parametru p (współczynnik przy x² jest równy 1 > 0). Następnie oblicz wyróżnik równania, kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest zawsze większy lub równy 0, a po dodaniu do niego 4 otrzymujemy liczbę zawsze dodatnią. Jeżeli wyróżnik równania kwadratowego jest dodatni, równanie ma dwa rozwiązania.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Równanie kwadratowe, którego wyróżnik jest większy od 0, ma dwa różne rozwiązania. CKD

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.183)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.183)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.187.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.d) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało jakiekolwiek (jedno lub więcej) rozwiązanie.
- [Zadanie 3.188.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.b) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ
- [Zadanie 3.187.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.b) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało dokładnie jedno rozwiązanie należące do liczb rzeczywistych.
- [Zadanie 3.188.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.a) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_