# Matematyka — zadanie 3.184

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.184
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz wyjaśnić, dlaczego w rozwiązaniu przykładu 2 („dla jakich wartości parametru m równanie -0,5x² + 2x + m² – 3m = 0 ma dwa rozwiązania przeciwnych znaków?”) autorzy podręcznika sprawdzają tylko warunek f(0) > 0, a nie sprawdzają warunku
> 0.

## Rozwiązanie — skul.pl

W przypadku tego zadania nie musisz sprawdzać warunku
> 0, ponieważ jest on równoważny z warunkiem f(0) > 0. Funkcja przyjmuje wartości dodatnie wtedy, i tylko wtedy, gdy wyróżnik jest większy od 0.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Ponieważ ramiona paraboli będącej wykresem funkcji skierowane są w dół, funkcja będzie przyjmowała wartości dodatnie tylko pod warunkiem, że wyróżnik równania będzie większy od 0 (gdyby był mniejszy, funkcja przyjmowałaby tylko wartości dodatnie, jeśli byłby równy, największą wartością funkcji byłoby 0).

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.184)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.184)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.187.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.d) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało jakiekolwiek (jedno lub więcej) rozwiązanie.
- [Zadanie 3.188.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.b) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ
- [Zadanie 3.187.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.b) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało dokładnie jedno rozwiązanie należące do liczb rzeczywistych.
- [Zadanie 3.188.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.a) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_