# Matematyka — zadanie 3.187.d

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.d
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało jakiekolwiek (jedno lub więcej) rozwiązanie.

## Rozwiązanie — skul.pl

Dane równanie, w zależności od wartości k, może być równaniem liniowym lub kwadratowym.
Jeśli współczynnik przy x² jest równy 0, równanie jest liniowe. Wówczas, aby miało rozwiązanie (jeśli wyraz wolny jest różny od 0 jak w tym przypadku), współczynnik przy x musi być różny od 0.
Jeśli współczynnik przy x² jest różny od 0, równanie jest kwadratowe. Wówczas, aby równanie miało rozwiązanie, jego wyróżnik musi być większy lub równy 0.
Z powyższych warunków otrzymasz równanie i nierówność zmiennej k, które pozwala na wyznaczenie rozwiązania.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Równanie liniowe
Równanie kwadratowe

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.187.d)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.187.d)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.188.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.a) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ
- [Zadanie 3.188.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.b) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ
- [Zadanie 3.187.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.b) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało dokładnie jedno rozwiązanie należące do liczb rzeczywistych.
- [Zadanie 3.189.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.189.d) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru p, by dane równanie miało dwa rozwiązania i oba te rozwiązania były ujemne.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_