# Matematyka — zadanie 3.188.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każdej wartości m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zacznij od rozpatrzenia przypadku, gdy współczynnik przy x² jest równy 0, a więc równanie jest liniowe – wówczas zawsze ma jedno rozwiązanie.
Następnie rozważ przypadek, gdy współczynnik przy x jest różny od 0, a więc równanie jest kwadratowe. Wtedy ilość rozwiązań zależy od wartości wyróżnika równania.
Zsumuj otrzymane zbiory parametrów w zależności od ilości rozwiązań równania i zapisz wzór funkcji g(m). Następnie naszkicuj jej wykres.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Równanie liniowe
Dla m = 0, równanie liniowe 2x + m = 0 ma zawsze jedno rozwiązanie postaci
.
Równanie kwadratowe
– 0 rozwiązań
– 1 rozwiązanie
– 2 rozwiązania

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.188.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.188.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.187.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.d) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało jakiekolwiek (jedno lub więcej) rozwiązanie.
- [Zadanie 3.188.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.b) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ
- [Zadanie 3.187.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.b) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało dokładnie jedno rozwiązanie należące do liczb rzeczywistych.
- [Zadanie 3.189.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.189.d) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru p, by dane równanie miało dwa rozwiązania i oba te rozwiązania były ujemne.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_