# Matematyka — zadanie 3.189.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.189.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru p, by dane równanie miało dwa rozwiązania i oba te rozwiązania były tego samego znaku.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby równanie miało dwa rozwiązania tego samego znaku, musi spełniać następujące warunki:
1. Wyróżnik równania musi być dodatni (wtedy równanie ma dwa różne rozwiązania).
2. Iloczyn rozwiązań musi być dodatni (rozwiązania tego samego znaku).
Zapisz nierówności opisujące powyższe warunki, w przypadku drugiego z nich skorzystaj ze wzoru Viete’a na iloczyn pierwiastków równania kwadratowego. Następnie rozwiąż każdą z nich osobno, a później zsumuj rozwiązania do jednego zbioru.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.189.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.189.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.187.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.d) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało jakiekolwiek (jedno lub więcej) rozwiązanie.
- [Zadanie 3.188.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.b) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ
- [Zadanie 3.187.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.b) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało dokładnie jedno rozwiązanie należące do liczb rzeczywistych.
- [Zadanie 3.188.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.a) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_