# Matematyka — zadanie 3.190.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.190.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru a, dla których dziedziną funkcji f są wszystkie liczby rzeczywiste.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby dziedziną funkcji f był cały zbiór liczb rzeczywistych, wyrażenie pod pierwiastkiem musi przyjmować tylko wartości większe lub równe 0. Wyróżnik równania, powstałego po przyrównaniu wyrażenia pod pierwiastkiem do zera, musi być ujemny. Współczynnik przy x² musi być większy od zera, tak by funkcja była funkcją kwadratową, a parabola będąca jej wykresem miała skierowane do góry ramiona.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.190.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.190.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.187.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.d) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało jakiekolwiek (jedno lub więcej) rozwiązanie.
- [Zadanie 3.188.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.b) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ
- [Zadanie 3.187.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.b) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało dokładnie jedno rozwiązanie należące do liczb rzeczywistych.
- [Zadanie 3.188.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.a) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_