# Matematyka — zadanie 3.191

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.191
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

## Treść

A tym zadaniu musisz wyznaczyć wszystkie wartości parametru m, dla których kwadrat różnicy dwóch rozwiązań danego równania ma wartość mniejszą od 9.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby dane równanie miało dwa rozwiązania, jego wyróżnik musi być większy od 0.
Aby wyznaczyć wartości parametru m, dla których kwadrat różnicy rozwiązań będzie mniejszy od 9, przekształć wyrażenie do postaci możliwej do zapisania za pomocą wzorów Viète’a.
Zapisz powyższe warunki w postaci nierówności. Następnie rozwiąż je i jako odpowiedź podaj wartości parametru m, dla których obie nierówności są spełnione.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.191)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.191)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.187.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.d) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało jakiekolwiek (jedno lub więcej) rozwiązanie.
- [Zadanie 3.188.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.b) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ
- [Zadanie 3.187.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.b) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało dokładnie jedno rozwiązanie należące do liczb rzeczywistych.
- [Zadanie 3.188.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.a) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_