# Matematyka — zadanie 3.192

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.192
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wszystkie wartości parametru a, dla których suma kwadratów odwrotności dwóch rozwiązań danego równania jest nie mniejsza (większa lub równa) od 7.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby równanie miało dwa rozwiązania, jego wyróżnik musi być większy od 0.
Aby wyznaczyć rozwiązania, których suma kwadratów odwrotności jest nie większa od 7, przekształć wyrażanie opisujące tę sumę do postaci, którą można przedstawić za pomocą wzorów Viète’a.
Zapisz dwie nierówności kwadratowe niewiadomej a, jako rozwiązanie zadania podaj wartości a, które spełniają obie nierówności.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.192)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.192)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.187.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.d) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało jakiekolwiek (jedno lub więcej) rozwiązanie.
- [Zadanie 3.188.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.b) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ
- [Zadanie 3.187.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.b) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało dokładnie jedno rozwiązanie należące do liczb rzeczywistych.
- [Zadanie 3.188.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.a) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_