# Matematyka — zadanie 3.193

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.193
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć takie wartości parametru k, dla których dane równanie będzie miało dwa rozwiązania, spełniające nierówność
.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby równanie kwadratowe miało dwa (jakiekolwiek) rozwiązania, jego wyróżnik musi być dodatni. Wyznacz wartość wyróżnika w zależności od wartości parametru k, a następnie wyznacz wartości parametru, dla których jest on dodatni.
Przekształć dany w poleceniu warunek tak, aby możliwe było zapisanie go przy użyciu wzorów Viete’a. Podstaw wyznaczone ze wzorów wartości zależne od k, otrzymując nierówność kwadratową.
Jako odpowiedź podaj iloczyn zbiorów wyznaczonych przez rozwiązania pierwszej i drugiej nierówności.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.193)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.193)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.187.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.d) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało jakiekolwiek (jedno lub więcej) rozwiązanie.
- [Zadanie 3.188.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.b) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ
- [Zadanie 3.187.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.b) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało dokładnie jedno rozwiązanie należące do liczb rzeczywistych.
- [Zadanie 3.188.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.a) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_