# Matematyka — zadanie 3.197

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.197
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć wszystkie wartości parametru p, dla których równanie ma dwa rozwiązania: jedno ujemne, a drugie większe od 1.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby równanie miało dwa rozwiązania, jego wyróżnik musi być większy od 0. Zapisz ten warunek w postaci nierówności.
Narysuj rysunek pomocniczy, korzystając z informacji, że ramiona paraboli skierowane są w górę, jedno z miejsc zerowych jest 1. Z pomocą rysunku zauważ, że aby zależności były spełnione, wartość funkcji dla argumentów 0 i 1 musi być mniejsza od 0. Stąd wynikają dwie nierówności.
Rozwiązaniem jest iloczyn wszystkich otrzymanych podczas rozwiązywania nierówności zbiorów.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** , ramiona paraboli skierowane w górę

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.197)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.197)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.187.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.d) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało jakiekolwiek (jedno lub więcej) rozwiązanie.
- [Zadanie 3.188.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.b) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ
- [Zadanie 3.187.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.b) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało dokładnie jedno rozwiązanie należące do liczb rzeczywistych.
- [Zadanie 3.188.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.a) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_