# Matematyka — zadanie 3.198

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.198
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć wszystkie wartości parametru p, dla których dana funkcja kwadratowa przyjmuje wartości dodatnie dla wszystkich argumentów z przedziału .

## Rozwiązanie — skul.pl

Za pomocą wzoru funkcji w postaci iloczynowej wyznacz jej miejsca zerowe oraz zauważ, że ramiona paraboli będącej wykresem funkcji skierowane są w dół.
Aby funkcja przyjmowała wartości dodatnie dla danego przedziału, jej miejsca zerowe muszą znajdować się „na zewnątrz” przedziału (to znaczy jedno musi być mniejsze od lewego końca przedziału, a drugie większe od prawego). Z tej zależności wynikają dwa układy nierówności liniowych połączone alternatywą. Rozwiązaniem zadania jest suma zbiorów rozwiązań układów.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Rysunek pomocniczy:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.198)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.198)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.187.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.d) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało jakiekolwiek (jedno lub więcej) rozwiązanie.
- [Zadanie 3.188.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.b) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ
- [Zadanie 3.187.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.187.b) — W tym zadaniu musisz znaleźć takie wartości parametru k, by dane równanie miało dokładnie jedno rozwiązanie należące do liczb rzeczywistych.
- [Zadanie 3.188.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.188.a) — W tym zadaniu musisz kreślić liczbę rozwiązań danego równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m. Musisz naszkicować wykres funkcji, która każ

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_