# Matematyka — zadanie 3.212.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.212.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 3

## Treść

W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji kwadratowej f. Następnie podaj wzór funkcji, która powstanie po przesunięciu wykresu funkcji f o wektor [3, 5].

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby naszkicować wykres funkcji f odczytaj ze wzoru w postaci iloczynowej jej miejsca zerowe oraz wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli.
Po przesunięciu wykresu funkcji y = f(x) = wektor [a, b] otrzymasz wykres funkcji y = g(x) = f(x – a) + b.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** f(x) = 2x² + 4x = 2x(x + 2)
W(p, q)
p = -1
q = f(p) = 2 – 4 = -2
g(x) = f(x – 3) + 5 = 2(x – 3)(x + 2 – 3) + 5 = 2(x – 3)(x – 1) + 5 = 2(x² – x – 3x + 3) + 5 = 2x² – 8x + 6 + 5
g(x) = 2x² – 8x + 11

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.212.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.212.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.220.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.220.b) — W tym zadaniu musisz określić, ile stołów powinien produkować zakład stolarski, aby jego działalność była opłacalna. Wiesz, że cena jednego stołu wynosi 96 zł, 
- [Zadanie 3.217.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.217.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność kwadratową.
- [Zadanie 3.212.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.212.b) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji kwadratowej f. Następnie podaj wzór funkcji, która powstanie po przekształceniu wykresu funkcji f przez symetrię osi
- [Zadanie 3.217.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.217.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność kwadratową.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_