# Matematyka — zadanie 3.215

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.215
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 3

## Treść

W tym zadaniu musisz ustalić, jaki jest wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej i ogólnej, na podstawie następujących informacji:
– funkcja przyjmuje największą wartość równą 9,
– f(-3) = f(5) = -7.

## Rozwiązanie — skul.pl

Ponieważ wykres funkcji kwadratowej jest symetryczny, odcięta wierzchołka paraboli jest równa średniej arytmetycznej dwóch dowolnych argumentów, dla których funkcja przyjmuje równe wartości. Wiedząc, że funkcja kwadratowa przyjmuje wartość największą w wierzchołku paraboli (jeśli istnieje największa wartość), możesz zapisać równanie f(1) = 9. Na podstawie znanych wartości funkcji zapisz układ równań. Rozwiąż układ, a następnie zapisz wzór funkcji w postaci ogólnej i iloczynowej.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.215)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.215)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.217.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.217.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność kwadratową.
- [Zadanie 3.212.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.212.b) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji kwadratowej f. Następnie podaj wzór funkcji, która powstanie po przekształceniu wykresu funkcji f przez symetrię osi
- [Zadanie 3.212.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.212.a) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji kwadratowej f. Następnie podaj wzór funkcji, która powstanie po przesunięciu wykresu funkcji f o wektor [3, 5].
- [Zadanie 3.220.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.220.b) — W tym zadaniu musisz określić, ile stołów powinien produkować zakład stolarski, aby jego działalność była opłacalna. Wiesz, że cena jednego stołu wynosi 96 zł, 

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_