# Matematyka — zadanie 3.221

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.221
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 3

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór funkcji y = g(x) oraz rozwiązać nierówność f(x)
g(x) na podstawie następujących informacji:
– funkcja f jest opisana wzorem
,
– wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do wykresu funkcji g.
– większe miejsce zerowe funkcji f jest miejscem zerowym funkcji g.
– osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji y = g(x) jest prosta x = 0.

## Rozwiązanie — skul.pl

Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f. Następnie podstaw otrzymane współrzędne do wzoru funkcji g. Wyznacz miejsca zerowe funkcji f oraz podstaw większe z miejsc zerowych funkcji f do wzoru funkcji g.
Oś symetrii wykresu funkcji kwadratowej jest równoległa do osi OY i przechodzi przez wierzchołek paraboli. Stąd wynika równanie
.
Z otrzymanych informacji utwórz układ równań, którego rozwiązaniami są wartości współczynników we wzorze funkcji y= g(x).
Rozwiąż otrzymaną nierówność kwadratową.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.221)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.221)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.217.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.217.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność kwadratową.
- [Zadanie 3.212.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.212.b) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji kwadratowej f. Następnie podaj wzór funkcji, która powstanie po przekształceniu wykresu funkcji f przez symetrię osi
- [Zadanie 3.212.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.212.a) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji kwadratowej f. Następnie podaj wzór funkcji, która powstanie po przesunięciu wykresu funkcji f o wektor [3, 5].
- [Zadanie 3.220.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.220.b) — W tym zadaniu musisz określić, ile stołów powinien produkować zakład stolarski, aby jego działalność była opłacalna. Wiesz, że cena jednego stołu wynosi 96 zł, 

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_