# Matematyka — zadanie 3.222

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.222
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 3

## Treść

W tym zadaniu musisz udowodnić, że jeżeli największa wartość funkcji kwadratowej opisanej wzorem y = ax² + bx w przedziale
jest równa f(-2), to a + b < 0.

## Rozwiązanie — skul.pl

Ponieważ funkcja przyjmuje wartość największą dla argumentu, który nie jest jednym z końców przedziału, musi przyjmować tę wartość w wierzchołku paraboli. Odciętą wierzchołka możesz obliczyć korzystając ze wzoru
, skąd wynika
. Suma
jest równa
, a ponieważ a jest ujemne, 5a również jest mniejsze od zera, co kończy dowód.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Ponieważ funkcja przyjmuje największą wartość w wierzchołku paraboli będącej jej wykresem, ramiona paraboli skierowane są w dół, więc współczynnik a
Ckd.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.222)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.222)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.217.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.217.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność kwadratową.
- [Zadanie 3.212.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.212.b) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji kwadratowej f. Następnie podaj wzór funkcji, która powstanie po przekształceniu wykresu funkcji f przez symetrię osi
- [Zadanie 3.212.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.212.a) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji kwadratowej f. Następnie podaj wzór funkcji, która powstanie po przesunięciu wykresu funkcji f o wektor [3, 5].
- [Zadanie 3.220.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.220.b) — W tym zadaniu musisz określić, ile stołów powinien produkować zakład stolarski, aby jego działalność była opłacalna. Wiesz, że cena jednego stołu wynosi 96 zł, 

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_