# Matematyka — zadanie 3.226

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.226
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 3

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć liczbę rozwiązań równania |x² – 4| -2x = k – 1, w zależności od wartości parametru k. Następnie naszkicuj wykres funkcji y = g(k), która każdej wartości parametru k przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby wyznaczyć liczbę rozwiązań równania, przekształć je do postaci, w której po prawej stronie równania jest tylko parametr k. Następnie naszkicuj wykres funkcji odpowiadającej lewej stronie równania (podziel rysunek na dwa etapy, w zależności od znaku wyrażenia pod wartością bezwzględną). Odczytaj, ile rozwiązań ma równanie w zależności od parametru k (aby to zrobić pomóż sobie linijką i przesuwając ją od dołu rysunku równolegle do osi OX sprawdzaj, ile rozwiązań ma równanie dla danej wartości parametru). Następnie zapisz wzór funkcji g(k) oraz narysuj jej wykres.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Dla
:
Dla
:
Wykres funkcji f(x) – kolor czerwony

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.226)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.226)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.217.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.217.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność kwadratową.
- [Zadanie 3.212.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.212.b) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji kwadratowej f. Następnie podaj wzór funkcji, która powstanie po przekształceniu wykresu funkcji f przez symetrię osi
- [Zadanie 3.212.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.212.a) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji kwadratowej f. Następnie podaj wzór funkcji, która powstanie po przesunięciu wykresu funkcji f o wektor [3, 5].
- [Zadanie 3.220.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.220.b) — W tym zadaniu musisz określić, ile stołów powinien produkować zakład stolarski, aby jego działalność była opłacalna. Wiesz, że cena jednego stołu wynosi 96 zł, 

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_