# Matematyka — zadanie 3.230

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.230
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 3

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć wszystkie wartości parametru a, dla których nierówność (a² + 2a – 3)x² – (a + 3)x + 1 > 0 jest tożsamościowa.

## Rozwiązanie — skul.pl

Rozwiązanie zadania podziel na dwa przypadki.
W pierwszym przypadku rozważ nierówność kwadratową. Wówczas, by była ona tożsamościowa, jej wyróżnik musi być mniejszy od 0, a ramiona paraboli będącej wykresem funkcji odpowiadającej lewej stronie nierówności, muszą być skierowane w górę (współczynnik przy x² musi być dodatni).
W drugim przypadku rozważ nierówność liniową. Wtedy wartości współczynników przy x² i x muszą być jednocześnie równe 0.
Rozwiązaniem jest suma rozwiązać z pierwszego i drugiego przypadku.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Nierówność kwadratowa:
Nierówność liniowa;

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.230)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.230)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.217.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.217.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność kwadratową.
- [Zadanie 3.212.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.212.b) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji kwadratowej f. Następnie podaj wzór funkcji, która powstanie po przekształceniu wykresu funkcji f przez symetrię osi
- [Zadanie 3.212.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.212.a) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji kwadratowej f. Następnie podaj wzór funkcji, która powstanie po przesunięciu wykresu funkcji f o wektor [3, 5].
- [Zadanie 3.220.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.220.b) — W tym zadaniu musisz określić, ile stołów powinien produkować zakład stolarski, aby jego działalność była opłacalna. Wiesz, że cena jednego stołu wynosi 96 zł, 

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_