# Matematyka — zadanie 3.44.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.44.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Szkicowanie wykresów funkcji kwadratowych. Odczytywanie własności funkcji kwadratowej na podstawie wykresu

## Treść

W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji kwadratowej o danym wzorze, a następnie omówić jej własności.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby naszkicować wykres funkcji, wyznacz w pierwszej kolejności jej miejsca zerowe. W tym celu przekształć wzór do postaci iloczynowej za pomocą wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów. Następnie oblicz współrzędne wierzchołka paraboli (odcięta jest średnią arytmetyczną miejsc zerowych, rzędna jest wartością, którą funkcja przyjmuje dla argumentu równego odciętej).
Z otrzymanego wykresu odczytaj własności funkcji.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Dziedzina:
Miejsca zerowe funkcji:
.
Funkcja jest rosnąca:
Funkcja jest malejąca:
Funkcja przyjmuje wartość największą dla argumentu x = 0. Największą wartością funkcji jest y = 8.
Funkcja nie przyjmuje wartości najmniejszej.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.44.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.44.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.47.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.47.b) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres danej funkcji, a następnie podaj jej własności.
- [Zadanie 3.42.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.42.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współrzędne dwóch punktów paraboli symetrycznych względem jej osi symetrii.
- [Zadanie 3.47.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.47.a) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres danej funkcji, a następnie podaj jej własności.
- [Zadanie 3.44.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.44.d) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji kwadratowej o danym wzorze, a następnie podać jej własności.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_