# Matematyka — zadanie 3.51

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.51
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności

## Treść

W tym zadaniu, na podstawie informacji o miejscach zerowych i współrzędnych punktu przecięcia wykresu funkcji z osią OY, musisz podać wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej.

## Rozwiązanie — skul.pl

Na podstawie znajomości miejsc zerowych funkcji zapisz jej wzór w postaci iloczynowej.Podstawiając pod wzór współrzędne punktu A, otrzymasz równanie, z którego możesz wyznaczyć wartość współczynnika a.Zapisz wzór funkcji w postaci iloczynowej, a następnie wymnóż nawiasy.Uzupełnij wyrażenie w nawiasie do wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy. Korzystając z prawa rozdzielności dodawania względem mnożenia, wyłącz spod nawiasu składnik, który nie wstępuje we wzorze skróconego mnożenia.Zwiń wyrażenie w nawiasie do wzoru, otrzymując tym samym wzór funkcji w postaci kanonicznej.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.51)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.51)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.52](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.52) — W tym zadaniu, na podstawie wiedzy, że funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe oraz znajomości wartości tej funkcji dla dwóch argumentów, musisz podać wzór funk
- [Zadanie 3.59](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.59) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współczynniki b i c we wzorze funkcji kwadratowej wiedząc, że funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe oraz f( - 4) = f(8).
- [Zadanie 3.60](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.60) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współczynniki b i c we wzorze funkcji kwadratowej wiedząc, że miejscami zerowymi funkcji f są liczby 9 oraz - 6.
- [Zadanie 3.61](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.61) — Funkcja kwadratowa jest rosnąca w przedziale i malejąca w przedziale . Wiedząc, że f( - 3) = - 25, musisz obliczyć współczynniki b i c.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_