# Matematyka — zadanie 3.54

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.54
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności

## Treść

W tym zadaniu musisz, na podstawie:
– współrzędnych punktu należącego do wykresu,
– zależności
ustalić, jaki jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej.

## Rozwiązanie — skul.pl

Ponieważ funkcja przyjmuje wartości ujemne tylko w przedziale (-2, 6), to jej miejscami zerowymi muszą być argumenty: -2, 6.
Zapisz wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej.Podstaw współrzędne punktu A do wzoru funkcji. Otrzymasz w ten sposób równanie o niewiadomej a.Wyznacz wartość a.
Zapisz wzór funkcji w postaci iloczynowej.By przekształcić go do postaci kanonicznej wymnóż wyrażenia w nawiasach i zredukuj jednomiany podobne. Uzupełnij wyrażenie w nawiasie do wzoru skróconego mnożenia. Wyłącz składnik niewystępujące we wzorze (na podstawie prawa rozdzielności dodawania względem mnożenia).

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.54)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.54)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.52](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.52) — W tym zadaniu, na podstawie wiedzy, że funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe oraz znajomości wartości tej funkcji dla dwóch argumentów, musisz podać wzór funk
- [Zadanie 3.59](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.59) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współczynniki b i c we wzorze funkcji kwadratowej wiedząc, że funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe oraz f( - 4) = f(8).
- [Zadanie 3.60](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.60) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współczynniki b i c we wzorze funkcji kwadratowej wiedząc, że miejscami zerowymi funkcji f są liczby 9 oraz - 6.
- [Zadanie 3.61](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.61) — Funkcja kwadratowa jest rosnąca w przedziale i malejąca w przedziale . Wiedząc, że f( - 3) = - 25, musisz obliczyć współczynniki b i c.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_