# Matematyka — zadanie 3.60

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.60
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności

## Treść

W tym zadaniu musisz, na podstawie:
– informacji, że jedno z miejsc zerowych jest o 8 większe od drugiego.
– maksymalnego przedziału, w którym funkcja jest malejąca.
– współrzędnych punktu należącego do wykresu funkcji.
ustalić, jaki jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej.

## Rozwiązanie — skul.pl

Ponieważ funkcja jest malejąca w przedziale
odcięta wierzchołka paraboli jest równa 3.Korzystając ze wzoru
oraz z zależności
wyznacz miejsca zerowe funkcji.
Podstaw miejsca zerowe do wzoru na postać iloczynową.
Podstaw do wzoru współrzędne punktu A, otrzymując równanie, z którego możesz obliczyć wartość współczynnika a.
Aby z postaci iloczynowej wzoru, otrzymać postać kanonicznąwymnóż wyrażenia w nawiasach orazzredukuj jednomiany podobne. Uzupełnij otrzymane wyrażenie do wzoru skróconego mnożenia.
Korzystając z rozdzielności dodawania względem mnożenia, wyłącz czynnik niewystępujący we wzorze skróconego mnożenia poza nawias.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.60)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.60)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.52](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.52) — W tym zadaniu, na podstawie wiedzy, że funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe oraz znajomości wartości tej funkcji dla dwóch argumentów, musisz podać wzór funk
- [Zadanie 3.59](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.59) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współczynniki b i c we wzorze funkcji kwadratowej wiedząc, że funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe oraz f( - 4) = f(8).
- [Zadanie 3.60](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.60) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współczynniki b i c we wzorze funkcji kwadratowej wiedząc, że miejscami zerowymi funkcji f są liczby 9 oraz - 6.
- [Zadanie 3.61](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.61) — Funkcja kwadratowa jest rosnąca w przedziale i malejąca w przedziale . Wiedząc, że f( - 3) = - 25, musisz obliczyć współczynniki b i c.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_