# Matematyka — zadanie 3.61

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.61
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności

## Treść

W tym zadaniu musisz, na podstawie:
– sumy miejsc zerowych,
– zbioru wartości,
– znajomości wartości funkcji dla argumentu -3
ustalić, jaki jest wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej.

## Rozwiązanie — skul.pl

Oblicz wartość odciętej wierzchołka paraboli (skorzystaj ze wzoru
), a następnie przyrównaj wartość do wzoru
. Następnie wyznacz b = 12a.Zapisz układ równań składający się z otrzymanej wartości b oraz współrzędnych dwóch znanych punktów wykresu funkcji podstawionych do wzoru funkcji kwadratowej w postaci ogólnej.Podstaw do 2 i 3 równania obliczone wartości b.Od równania 2 odejmij 3, otrzymując w ten sposób równanie jednej zmiennej a.Wyznacz wartość a, a następnie podstaw ją do pozostałych równań, wyznaczając wartości b i c.Otrzymasz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej.By przekształcić wzór do postaci iloczynowej, oblicz wyróżnik funkcji, a następnie jej miejsca zerowe.Otrzymane wiadomości podstaw do wzoru na postać iloczynową funkcji kwadratowej.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.61)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.61)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.52](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.52) — W tym zadaniu, na podstawie wiedzy, że funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe oraz znajomości wartości tej funkcji dla dwóch argumentów, musisz podać wzór funk
- [Zadanie 3.59](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.59) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współczynniki b i c we wzorze funkcji kwadratowej wiedząc, że funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe oraz f( - 4) = f(8).
- [Zadanie 3.60](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.60) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współczynniki b i c we wzorze funkcji kwadratowej wiedząc, że miejscami zerowymi funkcji f są liczby 9 oraz - 6.
- [Zadanie 3.61](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.61) — Funkcja kwadratowa jest rosnąca w przedziale i malejąca w przedziale . Wiedząc, że f( - 3) = - 25, musisz obliczyć współczynniki b i c.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_